การศึกษาสภาพการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการใช้ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์เพื่อแก้ปัญหาสถานการณ์จริง เรื่องการประยุกต์ของแคลคูลัส ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย (The Status of Mathematics Instruction Related to Apply a Mathematical Model to Solve Real World Problems on Applications of Calculus for Enrichment Science Classroom Students in Upper Secondary Level.)

Main Article Content

ธัชพล พลรัตน์ (Tuschapone Ponerut)
รุ่งฟ้า จันท์จารุภรณ์ (Rungfa Janjaruporn)
พิศุทธวรรณ ศรีภิรมย์ สิรินิลกุล (Pisuttawan Sripirom Sirininlakul)

Abstract

              ความมุ่งหมายของงานวิจัย เพื่อศึกษาสภาพการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการใช้ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์เพื่อแก้ปัญหาสถานการณ์จริงเรื่องการประยุกต์ของแคลคูลัส ของนักเรียนและครูห้องเรียนพิเศษวิทยาศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย  โดยศึกษา (1) ความเชื่อที่เกี่ยวข้องกับการใช้ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ของนักเรียนและครู  (2) ความสามารถในการใช้ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์เพื่อแก้ปัญหาสถานการณ์จริงเรื่องการประยุกต์ของแคลคูลัสของนักเรียน  (3) แนวการจัดการเรียนการสอนแคลคูลัสของครู และ (4) ความรู้พื้นฐานทางพีชคณิตของนักเรียน  กลุ่มเป้าหมายประกอบด้วยนักเรียนห้องเรียนพิเศษวิทยาศาสตร์   ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6  ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2560 จำนวน 34 คน และครูคณิตศาสตร์ จำนวน 6 คน โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยรามคำแหง และโรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒประสานมิตร (ฝ่ายมัธยม) โดยการเลือกแบบเจาะจง  ผลการวิจัย พบว่า (1) ความเชื่อที่เกี่ยวข้องกับการใช้ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ของนักเรียนและครูอยู่ในระดับมาก  (2) เมื่อให้แก้ปัญหาสถานการณ์จริง นักเรียนมีความคลาดเคลื่อนในการทำความเข้าใจข้อมูลหรือเงื่อนไขของสถานการณ์จริงส่งผลให้ไม่สามารถปรับเปลี่ยนสถานการณ์จริงให้เป็นปัญหาทางคณิตศาสตร์และค้นหาความเชื่อมโยงหรือความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลได้  รวมทั้งไม่สามารถเลือกใช้ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาและแปลความหมายคำตอบของปัญหาทางคณิตศาสตร์ให้เป็นคำตอบของสถานการณ์จริง ส่งผลให้คำตอบที่ได้ไม่ถูกต้อง  (3) ครูมีความเข้าใจคลาดเคลื่อนและมีประสบการณ์น้อยในการออกแบบกิจกรรมที่ใช้ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์เพื่อแก้ปัญหาในสถานการณ์จริง  และไม่ได้จัดกิจกรรมที่ใช้ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์เพื่อแก้ปัญหาในสถานการณ์จริง  และ (4) นักเรียนส่วนใหญ่มีมโนทัศน์เรื่องพีชคณิตที่คลาดเคลื่อนโดยเฉพาะเรื่องความหมายสมการและฟังก์ชัน สมบัติค่าสัมบูรณ์ และค่าหลักของราก


 


              The purpose of this research is to study the status of mathematics instruction related to the applications of a mathematical model to solve real world situations on Applications of Calculus for high school students and teachers in the enrichment science classroom. This research aimed to study (1) students’ and teachers’ beliefs related to the applications of a mathematical model, (2) students’ ability to apply a mathematical model to solve real world situations on Applications of Calculus, (3) teachers’ Calculus instructional management, and (4) students’ Algebra  basic knowledge. The sample of this research consisted of 34 grade 12 students in the enrichment science classroom and 6 mathematics teachers at the Demonstration School of Ramkhamhaeng University and Prasarnmit Demonstration School (secondary) in the second semester, academic year 2017. The sample was selected based on a purposive sampling. The results of this research indicated as follows: (1) students’ and teachers’ beliefs related to the applications of a mathematical model were at very good level, (2) when students were asked to solve a real world situation, they had the misunderstandings about the data or conditions of the given real world situation. For this reason, they could not adapt the real world situation into a mathematical problem and determine the associations or linkages between data. In addition, they could not apply a mathematical model to solve the mathematical problem and interpret the meanings of the answers to the real world situation. They could not answer correctly, (3) teachers had misunderstands and less experience in designing a mathematic model-based instructional activity for solving the real world situation and failed to organize a mathematic model-based instructional activity, and (4) most of students had misconceptions on algebra, i.e., the meaning of equation and function, property of absolute values and partially root values.

Article Details

Section
Humanities, Social Sciences, and Arts