ความแกร่งของสถิติทดสอบเอฟ เมื่อความแปรปรวนของประชากรไม่เท่ากัน

Authors

  • รองศาสตราจารย์ ดร.สุชาดา บวรกิติวงศ์
  • นางสาวกุณฑีรา อารีกุล

Keywords:

Robustness,, F-test, Type One Error, Power of the Test

Abstract

The purpose of this research was to study robustness of F – test in testing means when heterogeneity of population variances and bounds of variances that make F – test still robust. Robustness is considered from type I error rates based on Bradley criterion and power of the test under requirements of sample sizes were to equal (10,10,10), (30,30,30) and (80,80,80) and unequal (5,10,15), (20,30,40) and (60,80,100) with 3 variance ratios: small, moderate and high at .05 and .01 significant levels under normal distribution. Data are simulated by using Monte Carlo simulation technique from MATLAB with 5,000 repetitions for each case. Results could be summarized as follows: 1) When sample sizes are equal and homogeneity of population variances, F – test is robust in every cases at

.05 and .01. 2) When sample sizes are equal and heterogeneity of population variances,

F – test is robust in every cases at .05 and in large sample size at .01. 3) When sample sizes are unequal and homogeneity of population variances, F – test is robust in every cases at .05 and .01. 4) When sample sizes are unequal and heterogeneity of population variances, F – test is robust in every cases at .05 and .01. 5) When sample sizes are small both equal and unequal, power of the test decreases for the variance ratio of population increases but when sample sizes are moderate and high both equal and unequal sample size the variance ratio of are increases will effect on power of the test a little at the hypothesis testing are .05 and .01 population

References

กิ่งทอง ยงยุทธมีชัย. (2539). การเปรียบเทียบตัวสถิติทดสอบค่าเฉลี่ยของประชากรที่มีความแปรปรวนไม่ เท่ากัน กรณีศึกษาสำหรับแผนการทดลองแบบสุ่มตลอด (วิทยานิพนธ์ปริญญามหาบัณฑิต). กรุงเทพฯ: จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. นันทวัน บำรุงสวัสดิ์. (2534). การเปรียบเทียบวิธีทดสอบความเท่ากันของค่าเฉลี่ย เมื่อความแปรปรวนของ ประชากรไม่เท่ากัน (วิทยานิพนธ์ปริญญามหาบัณฑิต). กรุงเทพฯ: จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. ระพินทร์ โพธิ์ศรี. (2551). สถิติเพื่อการวิจัย. กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. สมทรง สุบุญสันธ์. (2531). การเปรียบเทียบความสามารถในการควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ของสถิติทดสอบเอฟ เอฟสตาร์ และยู เมื่อความแปรปรวนของประชากรไม่เท่ากัน (วิทยานิพนธ์ ปริญญามหาบัณฑิต). กรุงเทพฯ: จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. สุชาดา บวรกิติวงศ์. (2548). สถิติประยุกต์ทางพฤติกรรมศาสตร์. กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์ มหาวิทยาลัย. สุพัตรา ชะมะบูรณ์. (2546). การเปรียบเทียบค่าความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 และอำนาจการทดสอบของ สถิติทดสอบเอฟ สถิติทดสอบฟรีดแมน และสถิติทดสอบนอร์มอล-สกอร์ สำหรับแผนการทดลอง แบบสุ่มในบล็อกสมบูรณ์ (วิทยานิพนธ์ปริญญามหาบัณฑิต). กรุงเทพฯ: จุฬาลงกรณ์ มหาวิทยาลัย. อนันต์ชัย เขื่อนธรรม. (2549). วิธีการทางสถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล. กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัย เกษตรศาสตร์. Alexander, R.A., & Govern, D.M. (1994). A new and simpler approximation for ANOVA under variance heterogeneity. Journal of educational statistics, 19, 91-101. Clinch, J.J., & Keselman, H.J. (1982). Parametric alternatives to the analysis of variance. Journal of educational statistics, 7, 207-214. Cochran, W.G., & Cox, G.M. (1976). Experimental Design. New York: John Hiley and Sons. Feir, B.J., & Toothaker, L.E. (1974). The ANOVA F – test versus the Kruskal – Wallis test: A robustness study. American educational research association, 59, 226-234. Guo, J.H., & Luh, W.M. (2008). Approximate sample size formulas for testing group mean differences when variances are unequal in one – way ANOVA. Educational and psychological measurement, 68, 959-971. Rogan, J.C., & Keseiman, H. J. (1977). Is the ANOVA F – test robust to variance heterogeneity when sample size are equal? : An investigation via a coefficient of variation. American Educational Research Journal, 14, 493 – 498. Scheffe, H. (1970). The Analysis of Variance (6 th ed). New York: John Wiley and Sons. Tomarken, A.J., & Serlin, R.C. (1986). Comparison of ANOVA Alternatives Under Variance Heterogeneity and Specific Noncentrality Stuctures. Psychological Bulletin, 99, 90-99.

Translated Thai References Bamrungsawas, N. (1992). A Comparison on Method for Testing equality of means when population variances are unequal (Master’s thesis). Bangkok: Chulalongkorn University Press. (in Thai) Bowarnkitiwong, S. (2005). Statistics applied of behavioral sciences (Master’s thesis). Bangkok: Chulalongkorn University Press. (in Thai) Khuantham, A. (2006). Statistical methods and analysis. Bangkok: Kasetsart University Press. (in thai) Phosi, R. (2007). Statistics for Research. Bangkok: Chulalongkorn University Press. (in Thai) Shamaboon, S. (2003). Comparisons of type I error rates and power of the test among Ftest, Friedman test and Normal-Scores tests for completely randomized block design (Master’s thesis). Bangkok: Chulalongkorn University. (in Thai) Suboonson, S. (1988). The comparison of ability to control type I error among F-test, F*test, and U-test with unequal variances of populations (Master’s thesis). Bangkok: Chulalongkorn University. (in Thai) Youngyootmeechai, K. (1996). A comparison on test statistics for population means with unequal variances : a case study of completely randomized design (Master’s thesis). Bangkok: Chulalongkorn University. (in Thai)

Downloads

Published

2017-01-01

How to Cite

บวรกิติวงศ์ ร. ด., & อารีกุล น. (2017). ความแกร่งของสถิติทดสอบเอฟ เมื่อความแปรปรวนของประชากรไม่เท่ากัน. Journal of Multidisciplinary in Social Sciences, 13(1), 1–16. Retrieved from https://so03.tci-thaijo.org/index.php/sduhs/article/view/186543