การเปรียบเทียบความแกร่งของแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักแบบเลขชี้กำลังประเภทต่าง ๆ สำหรับการแจกแจงแกมมา

Main Article Content

พิชญาภรณ์ จริตงาม รัฐิยาภรณ์ จารุภาค ศักดิ์พล รุ่งเรืองฤทธิชัย จุฑาภรณ์ สินสมบูรณ์ทอง

Abstract

Abstract


The objective of this research is to compare the robustness for process mean shift detection of three control charts – exponentially weighted moving average control chart (EWMA), exponentially weighted moving average sign control chart (EWMA Sign) and double exponentially weighted moving average control chart (DEWMA) – when data are gamma distributed with a shape parameter  of 10.2, 10.6, 11, 11.4, 11.8, 13, 16, 20 and a scale parameter  of 1. We focused on the following two studied factors for our study. The first one is a sample size for each subgroup  which is equal to 3, 5, 7, 10 and 20. The second is the size of process mean shift  which is equal to 0.1s, 0.3s, 0.5s, 0.7s, 0.9s, 1.5s, 3s, 5s. In addition, a data simulation is conducted with 10,000 repetitions for each situation by SAS 9.4 programming to compare the robustness in term of the out-of-control average run length for each control chart. The results of this study are as follows: The efficiency for process mean shift detection of DEWMA control chart tends to be better than those of EWMA and EWMA Sign control charts for all situations. Furthermore, the efficiency of three control charts tend to have slightly difference for and all sample size n. That is, when the amounts of process mean shift are large, all three control charts tend to have no difference efficiency for mean shift detection of process. Therefore, all three control charts can be used for this situation. 


Keywords: exponentially weighted moving average control chart; exponentially weighted moving average sign control chart; double exponentially weighted moving average control chart; gamma distribution

Keywords

Article Details

Section
วิทยาศาสตร์กายภาพ
Author Biographies

พิชญาภรณ์ จริตงาม

ภาควิชาสถิติ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ แขวงลาดยาว เขตจตุจักร กรุงเทพมหานคร 10900

รัฐิยาภรณ์ จารุภาค

ภาควิชาสถิติ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ แขวงลาดยาว เขตจตุจักร กรุงเทพมหานคร 10900

ศักดิ์พล รุ่งเรืองฤทธิชัย

ภาควิชาสถิติ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ แขวงลาดยาว เขตจตุจักร กรุงเทพมหานคร 10900

จุฑาภรณ์ สินสมบูรณ์ทอง

ภาควิชาสถิติ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ แขวงลาดยาว เขตจตุจักร กรุงเทพมหานคร 10900

References

[1] จุฑาภรณ์ สินสมบูรณ์ทอง, 2558, การควบคุมคุณภาพเชิงสถิติ, พิมพ์ครั้งที่ 2, จามจุรีโปรดักท์, กรุงเทพฯ.
[2] Champ, C.W. and Rigdon, S.E., 1997, An analysis of the RUNSUM control chart, J. Qual. Technol. 29: 407-417.
[3] กิตยาการ อิศรางกูร ณ อยุธยา, 2544, การเปรียบเทียบความแกร่งระหว่างแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบเอกซ์โพเนนเชียลชิวฮาร์ทและซินเทติกในกรณีข้อมูลไม่มีการแจกแจงปกติ, วิทยานิพนธ์ปริญญาโท, มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ, กรุงเทพฯ.
[4] พนิดา เกตุชาติ, 2554, การเปรียบเทียบประสิทธิภาพระหว่างแผนภูมิควบคุมชิวฮาร์ทและแผนภูมิควบคุมไม่อิงพารามิเตอร์ EWMA ที่ใช้เครื่องหมาย, ปัญหาพิเศษปริญญาตรี, มหาวิทยาลัยบูรพา, ชลบุรี.
[5] Khoo, M.B.C. and Sim, S.Y., 2006, A robust exponentially weight moving average control chart for process mean, J. Mod. Appl. Stat. Methods 5: 464-474.
[6] Alkahtani, S.S., 2013, Robustness of DEWMA versus EWMA control to non-normal processes, J. Mod. Appl. Stat. Methods 12: 148-163.
[7] พิริยะ ไหมสมบุญ, จณิสตา หงส์คำเมือง และจุฑาภรณ์ สินสมบูรณ์ทอง, 2560, การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุมในการตรวจพบการเปลี่ยนแปลงค่าเฉลี่ยของกระบวนการสำหรับการแจกแจงปรกติ, ว.วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 25(6): 907-917.
[8] Roberts, S.W., 1959, Control chart tests based on geometric moving averages, Technometrics 42: 97-102.
[9] Yang, S.F., Lin, J.S. and Cheng, S.W., 2011, A new nonparametric EWMA Sign control chart, Expert Syst. Appl. 38: 6239-6243.
[10] Shamma, S.E. and Shamma, A.K., 1992, Development and evaluation of control charts using double exponentially weighted moving averages, Int. J. Qual. Reliab. Manage. 9(6): 18-25.
[11] ปาณิศา สอนสุภาพ, อาภาพร รุ่งเรืองชัยบาดาล, ศรัณย์ ปัทมะสังข์ และจุฑาภรณ์ สินสมบูรณ์ทอง, 2558, ความแกร่งของแผนภูมิควบคุมในการตรวจพบการเปลี่ยนแปลงค่าเฉลี่ยของกระบวนการสาหรับการแจกแจงแบบแกมมา, ว.วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 23(5): 743-753.
[12] Graham, M.A., Chakraborti, S. and Human, S.W., 2011, A nonparametric exponentially weighted moving average sign-rank chart for monitoring location, Comp. Stat. Data Anal. 55: 2490-2503.